Tào Thành công là con thứ của Tào Văn công – vua thứ 17 nước Tào và là em của Tào Tuyên công – vua thứ 18 nước Tào. Năm 578 TCN, Tào Tuyên công mất, Cơ Phụ Sô lên nối ngôi, tức là Tào Thành công.

Sử sách chép việc Tào Thành công lên làm vua có đặt ra nghi vấn. Có ý kiến cho rằng anh ông là Tào Tuyên công mất trong quân, lúc đó Cơ Phụ Sô đang trấn giữ trong nước, ông giết cháu là thế tử nước Tào giành ngôi. Nhưng Lã Đại Khuê có ý kiến phản bác giả thuyết này, ông cho rằng điều này không chắc có thực, vì Kinh Xuân Thu và Tả Truyện không chép[3].